Trigonometry

Opus astronomicum ad fidem codicis escurialensis arabice editum, latine versum, adnotationibus instructum a Carolo Alphonso Nallino, Pars I, Pars II, Pars III

1899In-4°, 3 volumi rilegati in mezza pergamena, Pars I: Versio latina capitum cum animadversionibus (1903), LXXX, 327pp. Pars II: Versio latina tabularum omnium cum animadversionum, glossarium, indicibus (1907), XXXI, 413pp. Pars III: Textus arabicus capitum et tabularum selectarum (1899), 280pp. Al Battani compì studi approfonditi, ricavando formule ed esponendole in un trattato, Opus Astronomicum, dove affrontò problemi di geometria sferica e trigonometria, quale, per esempio, la tecnica per determinare gli elementi di un triangolo sferico una volta noti due lati ed un angolo. I contributi dati riguardano l’introduzione del seno di un arco, una tavola di cotangenti e la formulazione di alcune proposizioni fondamentali di trigonometria sferica. Al Battani, inoltre, contestò i principi di trigonometria introdotti dai greci Ipparco di Nicea e Tolomeo; in particolare, contestò il seno e la corda d’Ipparco, formulando i rapporti trigonometrici così come sono conosciuti oggi, e le soluzioni quadrilaterali di Tolomeo sostituendole con quelle triangolari. A lui contemporanei furono Abu Nasr Mansua (900 d.C.) a cui viene attribuito il teorema dei seni per la risoluzione dei triangoli semplici, e il matematico persiano Muammad ibn Musa Al Kuwarizmi il quale compilò tavole dei seni e delle tangenti dando contributi anche alla trigonometria sferica e soprattutto entrando in contatto con gli studi indiani ripresi dall’opera astronomica Sindhind, dalla quale venne ricavato un più corretto sistema di numerazione e di calcoli usato ancora oggi. In-4°, 3 volumes half parchment binding, Pars I: Versio latina capitum cum animadversionibus (1903), LXXX, 327pp. Pars II: Versio latina tabularum omnium cum animadversionum, glossarium, indicibus (1907), XXXI, 413pp. Pars III: Textus arabicus capitum et tabularum selectarum (1899), 280pp. Al Battani carried out in-depth studies, obtaining formulas and exposing them in a treatise, Opus Astronomicum, where he addressed problems of spherical geometry and trigonometry, such as, for example, the technique for determining the elements of a spherical triangle once two sides and an angle were known. The contributions given concern the introduction of the sinus of an arch, a table of cotangents and the formulation of some fundamental propositions of spherical trigonometry. Al Battani also contested the principles of trigonometry introduced by the Greeks Hipparchus of Nicaea and Ptolemy; in particular, he contested Hipparchus's sinus and corda, formulating the trigonometric ratios as they are known today, and Ptolemy's quadrilateral solutions replacing them with triangular ones. To him contemporaries were Abu Nasr Mansua (900 AD) to whom the sinus theorem for the resolution of simple triangles is attributed, and the Persian mathematician Muammad ibn Musa Al Kuwarizmi who compiled tables of the sinuses and also contributed to spherical trigonometry and above all by getting in touch with the Indian studies taken up by the astronomical work Sindhind, from which a more correct numbering and calculation system is still used today.

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