1807 — In 4°; (10 inclusa errata), 86 pp. Legatura coeva in mezza-pelle con titolo e fregi in oro al dorso. Piatti foderati con carta marmorizzata coeva (qualche lieve segno del tempo alla legatura). All'interno esemplare in ottime condizioni di conservazione. Prima non comune edizione di questa importante opera matematica del celebre matematico francese, Ferdinand François Désiré Budan de Boislaurent (28 settembre 1761 - 6 ottobre 1840) che divenne famoso proprio grazie al trattato qui presentato. Iniziato a studiare a Juilly, proseguì poi a Parigi, dove si iscrisse a medicina, ottenendo il dottorato con una tesi su una questione di “Economia medica” dove sosteneva la necessità di informare in modo corretto un paziente sulla sua situazione medica. Raggiunse la celebrità quando nel 1807 pubblicò il suo “Nouvelle Methode” nel quale alla stregua di Fourier ma in modo diverso e prima di questi (il lavoro Budan lo aveva già compiuto e finito nel 1803, spiega “given a monic polynomial p(x), the coefficients of p(x+1) can be obtained by developing a Pascal-like triangle with first row the coefficients of p(x), rather than by expanding successive powers of x+1, as in Pascal's triangle proper, and then summing”. Questa regola è ancora nota come il Teorema di Budan ed è un teorema di delimitazione il numero di radici reali di un polinomio in un intervallo e calcolando la parità di questo numero. Il lavoro di Budan fu ripreso, tra gli altri, da Pierre Louis Marie Bourdon (1779-1854), nel suo celebre libro di algebra, ma con il tempo , venne eclissato dal Teorema di Fourier che garantiva un risultato equivalente. Il Teorema di Budan è però stato fortemente recuperato a partire dalla fine del XIX° secolo quando ci si accorse che alcuni risultati computazionali erano più facilmente deducibili da esso che dalla versione offerta da Fourier. In particolare, furono Collins e Akritas nel 1976 a recuperarlo, per la fornitura, in computer algebra, di un algoritmo efficiente per l'isolamento di radici nei computer. All'uscita dell'opera, la fama di Boudan, iniziò ad aumentare esponenzialmente anche oltre Manica, tanto da venir citato da numerosi importanti matematici e studiosi come ad esempio Peter Barlow o Horner. Barlow lo nominò alla voce “Approssimazione” nel suo Dizionario del 1814, sebbene, erroneamente lo affiancasse al metodo di Joseph-Louis Lagrange, definendolo come accurato ma più di interesse teorico che pratico. Horner descrivendo il lavoro di Budan sull'Approsimazione nel suo celebre articolo sulle Transazioni filosofiche presentato alla Royal Society di Londra nel 1819, articolo che diede origine al termine metodo di Horner, commentò in modo scettico i risultati di Budan ma in articoli seguenti, cambiò completamente opinione, riconoscendone il valore intrinseco. Il lavoro di Budan sembra anticipare anche quello di Paolo Ruffini del 1804. Si legge in D. S. B., II, 573 : :"Budan is known in the theory of equations as one of the independent discoverers of the rule of Budan and Fourier, which gives necessary conditions for a polynomial equation to have n real roots between two given real numbers. He announced his discovery of the rule and described its use (...) and published the paper with explanatory notes, as 'Nouvelle méthode pour la résolution des équations numériques', in 1807. (...) The need for such a rule as his was suggested to Budan by Lagrange's 'Traite de la resolution des equations numeriques' (1767). (. . .) Budan's goal was to solve Lagrange's problem - between which real numbers do real roots lie? - purely by means of elementary arithmetic. Accordingly, the chief concern of Budan's 'Nouvelle méthode' was to give the reader a mechanical process for calculating the coefficients of the transformed equation in (x - p). He did not appeal to the theory of finite differences or to the calculus for these coefficients, preferring to give them 'by means of simple additions and subtractions.' (...) Budan's rule remains the most convenient for computation". Proprio grazie agli sviluppi tecnologici della fine del novecento ed essendo usato in moderni algoritmi veloci per isolare le radici reali di polinomi, l'opera qui presentata è diventata, oggi, un classico della matematica ed è qui presentata in prima edizione, in legatura coeva ed in buone-ottime condizioni di conservazione. Non comune. First edition, good copy. Rif. Bibl.: D.S.B.,II,573.
