"LAMBERT, JOHANN HEINRICH [NON-EUCLIDEAN GEOMETRY].Livre Rare Book
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1770ref. 31785(Berlin, Haude & Spener, 1770). 4to. No wrappers, as issued in ""Mémoires de l'Academie Royale des Sciences et Belles Lettres"", tome XXIV, pp. 327-354 and 1 engraved plates.
1770ref. 31785Berlin Haude & Spener 1770. 4to. No wrappers as issued in "Mémoires de l'Academie Royale des Sciences et Belles Lettres" tome XXIV pp. 327-354 and 1 engraved plates. First edition. Lambert's work on non-Euclidean geometry is among the most important in the field. Carl Boyer writes "No one else came so close to the truth without actually discovering non-Euclidean geomtry." History of Mathematics pp. 504. Lambert wrote his famous book 'Theorie der Parallellinien' in 1766 but it was not published until 1786 nearly a decade after his death. Lambert originally set out to prove Euclid's parallel postulate in a similar way to that which Saccheri had used in his 'Euclides Vindicatus' but in contrast he did not interpret the consequences of non-Euclidean geometry as absurd. The offered paper 'Observations Trigonometriques' is the only work by Lambert on non-Euclidean geometry which was published during his life-time. Here he made the important discovery of the duality between spherical and hyperbolic geometry i.e. that hyperbolic trigonometries can be deduced from spherical trigonometries by using imaginary angles and consequently he introduced the hyperbolic functions for the first time. By illustrating this duality Lambert gave strong evidence of the consistency of non-Euclidean geometries. See Kline's Mathematical Thought from Ancient to Modern Times pp. 404 & 868. unknown
1626deux parties en 1 volume, [18]-120-248 pages vélin de l'époque, dos lisse avec titre manuscrit à l'encre à l'époque, traces de liens 1626, 1626, in-8, deux parties en 1 volume, [18]-120-248 pages, vélin de l'époque, dos lisse avec titre manuscrit à l'encre à l'époque, traces de liens, Au colophon : "Achevé d'imprimer en Décembre 1625, par Fleury Bourriquant, rue Daulphine, aux fraiz du sieur Henrion, professeur ès mathématiques, demeurant en l'Isle du Palais". Nombreuses figures sur bois dans le texte. La seconde partie, comportant les Tables elles-mêmes, a son titre propre, orné d'une représentation du système de Ptolémée et portant la date de 1625. Première édition française des Tabulae directionum de l'astronome et mathématicien franconien Regiomontanus (1436-1476) données par Henrion et augmentées de nouvelles tables. Les 31 problèmes de Regiomontanus sont très longuement commentés par l'éditeur français, qui introduit l'ouvrage par une longue préface adressée aux "lecteurs", dans laquelle il explicite la lecture et l'utilisation de ces tables hétérogène et homogène, ainsi que la manière de les utiliser pour rendre compte des triangles rectangles. Les Tables de direction, établies avec l'aide de l'astronome polonais Martin Bylica, furent initialement composées pour un usage astrologique. Elles furent imprimées pour la première fois en 1490 et connurent onze éditions jusqu'en 1626. Regiomontanus y inclut également une table des tangentes, qu'il ne désigne par sous ce nom, pour les angles supérieurs à 90°, et fournit ainsi le modèle qui a encore cours aujourd'hui. De Regiomontanus, on ne sait rien avant qu'il ne rejoigne, en 1450, l'université de Vienne. Il fut l'ami et le compagnon d'étude de Peuerbach, dont il reprit, à sa mort en 1461, le travail commandé par le cardinal Bessarion, destiné à rendre en latin la grande syntaxe mathématique (Almageste) de Ptolémée : l'Epitome ainsi achevé ne sera pourtant pas publié avant 1496. Regiomontanus fut un calculateur brillant et prolifique ; il publia de nombreux éphémérides et tables, à l'instar des présentes Tables de direction. Bel exemplaire de cette oeuvre rare, dans condition d'origine, provenant de la bibliothèque du cartographe des Alpes Paul Helbronner, avec son étiquette ex-libris au contreplat. Au titre, cachet de la bibliothèque de l'astrologue Juevno, "Paris 1891". Page de titre agrémentée, au XIXe siècle, d'une singulière composition arrangée autour de l'ornement typographique de la sphère armillaire : elle comprend des rehauts à l'encre et à l'aquarelle, ainsi que des petits collages, l'ensemble étant en partie destiné à masquer deux cachets ronds. Contrecollée au verso du titre : une carte gravée de la Lune provenant d'une édition de la Connaissance du temps. Manque en tête du dos, petite tache sur le plat supérieur et un léger accroc au plat inférieur. Lalande, p. 188. DSB XI, p. 349 et suiv
1558ref. 11535Paris Andréas Wechel 1558 in-4 demi-veau marron, dos à faux nerfs, orné, pièce de titre rouge [Rel. mod. à l'imitation], légères mouillures et restaurations intérieures, accroc au titre
ref. 8680P., Imprimerie royale, 1826-1828, 2 TOMES reliés en un volume in 4 demi-basane marron, dos orné de filets dorés (reliure de l'époque), (quelques rousseurs), T.1 : 8pp., 400pp., T.2 : (2), 123pp.
1543in-folio, ff. CCXL (con vari errori), leg. antica cartonciono azzurro. Sul tit. armi silogr. del cav. Gabriele Tadino cui l'opera è dedicata, marca tip. al recto del penultimo f. e ripetuta al verso dell'ult., centinaia di fig. geometriche poste nei margini. Prima edizione, rarissima, della prima traduzione in una lingua moderna del testo di geometria più importante al mondo, d'uso comune ancor oggi. Di straordinaria importanza sono la traduzione ed il commento di Niccolò Tartaglia (1499-1557), celebre matematico dell'epoca. Insieme all'opera di Archimede e di Apollonio, gli "Elementi" di Euclide costituiscono la più alta espressione della matematica greco-alessandrina. Esemplare marginoso, fresco e puro (i primi 2 ff. con lievi restauri nei margini bianchi).. Thomas-Stanford 34. Riccardi II, 497: "Rarissimo". STC. 238. Adams E-992. "Tartaglia's Italian translation was an event of great importance to the progress of mechanics... opened to men who knew neither Greek nor Latin" (Stillman Drake)..
1537In folio (mm 295 x195); Pagg. (8), 587, (1 con marca editoriale) aa-zz8, A-Z8, Aa-Cc8; solida pergamena rigida seicentesca con titolo impresso e piccoli fregi in oro al dorso, tagli marezzati. Impresa editoriale al titolo ed in fine, iniziali ornate da eleganti incisioni su legno a motivi fitomorfi ad ogni paragrafo, e grandi vignette alcune parlanti con diciture, ad ogni capitolo; numerosi diagrammi nel testo. Bell'esemplare su carta vergellata. Forellini al frontespizio in corrispondenza della nota cassata a inchiostro bruno. Aloni all'angolo superiore esterno e nel margine esterno a poche pagine iniziali, cinque note di possesso cassate al frontespizio, di cui una con evidente antico restauro, ex libris al contropiatto con impresa nobiliare "Ballati Bonaffini di S. Giuseppe dell'Olmo", fioriture, alone in basso alla piega centrale per quasi tutto il tomo, una macchia brunaalla pergamena del piatto anteriore. Importante prima edizione di Basilea che riunisce per la prima volta tutti i testi euclidei; gli Elementi Euclidei sono stati tradotti e interpretati da autori e lingue diverse per secoli, comprendendo il problema di tradurre un lessico matematico in latino, da altre lingue, come quella del Campano, esemplata da una traduzione araba, che cercò di restituire al testo un significato matematico coerente, colmando lacune e servendosi però di fonti medievali contemporanee. La traduzione del filologo Zamberti a sua volta tradotta direttamente dal greco, ebbe lo scopo di rendere l'eloquio, la sintassi e il lessico fedeli al manoscritto di Teone, rendendola più pura dai barbarismi. Gli obiettivi e le scelte del filologo sono chiariti nelle sostanziose dediche che premette, oltre che al testo nel suo complesso, agli Elementi di Ipsicle di Alessandria, ai Phaenomena , agli Specularia, alla Perspectiva, all'introduzione del filosofo Marino, allievo di Proclo, ai Data e alla recensione dei Data di Pappo. E' presente inoltre l'introduzione di Melantone molte volte mancante poiché censurata. L'opera come dicevamo comprende tutto il corpus euclideo: gli Elementa, Phaenomena, Catoptrica, Data, e l'Opusculum De levi et ponderoso, che appare qui per la prima volta; al momento della pubblicazione fu infatti consegnato ad Hervagius un frammento del ''De levi et Ponderoso'', come porzione a tutti gli effetti delle opere euclidee. Nel 1900 Curtze, trovò a Dresda il manoscritto ''Liber Euclidis de gravi et levi et de comparatione corporum ad invecem'' e lo pubblicò. Si tratta della stessa opera espressa in modo differente: spiega con metodi geometrici la caduta dei corpi in movimento, e costituisce la più precisa esposizione della dinamica aristotelica e del moto dei corpi Steck III.33; Stillwell (in the Physics section for the De levi et ponderoso); Thomas-Stanford 9. 2° (mm 295 x195); pages (8), 587, (1 with printer's device) aa4- zz4 - A4 - Z4 - Aa4 - Cc4; XVIII century limp vellum, title printed in gold on spine. Woodcut printer's device on title page and end, elegant woodcut initials, headpieces and diagrams. General good condition with some foxing, a light water stain to outer margin of the first pages and to almost the whole volume at top corner, titlepage with 5 owner's notes cancelled (one of them evidently restored) and a stain at bottom centrefold. Stain on vellum board. Ex libris "Ballati Bonaffini di S. Giuseppe dell'Olmo". First edition in Latin. Steck III.33; Stillwell (in the Physics section for the De levi et ponderoso); Thomas-Stanford 9.
1565ref. 64830Frankfurt a. M., Georg Rab für Sigmund Feyerabend u. Simon Hüter, 1565. 4°. Titel in Rot u. Schwarz m. großer Holzschn.-Vignette. Mit zahlr. schemat. Holzschn.-Illustrationen im Text u. großer Holzschn.-Druckermarke am letzten Blatt. 12 nn., 349 num., 1 nn. Bll., Flex. Pgmt. d. Zt. m. durchzogenen Bünden, spanischen Kanten u. handschriftl. Deckeltitel.
1728ref. 315966University of Halle 1728. Abundantly illustrated with watercolor drawings and tables. 1 vols. 4to. Disbound remnants of contemporary reversed calf and marbled boardslosses to top edges. Abundantly illustrated with watercolor drawings and tables. 1 vols. 4to. Extensive German manuscript on geometry with handsome period-colored illustrations. The first part discusses the relationship of the diameter to the circumference with an introduction on Pi comparing findings by Euclid Archimedes and Ptolemy as well as 16th- and 17th-century scholars like Augustin Hirschvogel Albrecht Dürer Nicolaus de Cusa Ludolph van Ceulen Kepler Adam Kochansky François Viète Carlo Renaldini and Adriaan Metius. The second features problems theorems and solutions to geometrical exercises on linear and proportional measures of inscribed and circumscribed polygons. A few pages contain occasional verse and notes on chemical preparations. Johann Gottlieb Arndt was an engineer and taught mathematics at the University of Halle in 1728-32. He also published on physical mathematical and economic education. unknown
1560In folio, (31x20 cm), bella rilegatura ottocentesca in piena pergamena, titolo su tassello e fregi in oro al dorso; pp. (16), 272, (24), (errore nella numerazione pag. 269/270), due grandi marche, sul frontespizio e al colophon, numerose illustrazioni geometriche silografate nel testo. Al verso del frontespizio ritratto a piena pagina del "curatore" Francesco Barozzi riccamente incorniciato. Numerosi capilettera animati. Titoli degli argomenti trattati con animate cornici silografiche. Antica nota a penna in latino alla base di una pagina. Riccardi 1, 82; Brunet, 4, 895; STC, italian, p. 540
1899In-4°, 3 volumi rilegati in mezza pergamena, Pars I: Versio latina capitum cum animadversionibus (1903), LXXX, 327pp. Pars II: Versio latina tabularum omnium cum animadversionum, glossarium, indicibus (1907), XXXI, 413pp. Pars III: Textus arabicus capitum et tabularum selectarum (1899), 280pp. Al Battani compì studi approfonditi, ricavando formule ed esponendole in un trattato, Opus Astronomicum, dove affrontò problemi di geometria sferica e trigonometria, quale, per esempio, la tecnica per determinare gli elementi di un triangolo sferico una volta noti due lati ed un angolo. I contributi dati riguardano l’introduzione del seno di un arco, una tavola di cotangenti e la formulazione di alcune proposizioni fondamentali di trigonometria sferica. Al Battani, inoltre, contestò i principi di trigonometria introdotti dai greci Ipparco di Nicea e Tolomeo; in particolare, contestò il seno e la corda d’Ipparco, formulando i rapporti trigonometrici così come sono conosciuti oggi, e le soluzioni quadrilaterali di Tolomeo sostituendole con quelle triangolari. A lui contemporanei furono Abu Nasr Mansua (900 d.C.) a cui viene attribuito il teorema dei seni per la risoluzione dei triangoli semplici, e il matematico persiano Muammad ibn Musa Al Kuwarizmi il quale compilò tavole dei seni e delle tangenti dando contributi anche alla trigonometria sferica e soprattutto entrando in contatto con gli studi indiani ripresi dall’opera astronomica Sindhind, dalla quale venne ricavato un più corretto sistema di numerazione e di calcoli usato ancora oggi. In-4°, 3 volumes half parchment binding, Pars I: Versio latina capitum cum animadversionibus (1903), LXXX, 327pp. Pars II: Versio latina tabularum omnium cum animadversionum, glossarium, indicibus (1907), XXXI, 413pp. Pars III: Textus arabicus capitum et tabularum selectarum (1899), 280pp. Al Battani carried out in-depth studies, obtaining formulas and exposing them in a treatise, Opus Astronomicum, where he addressed problems of spherical geometry and trigonometry, such as, for example, the technique for determining the elements of a spherical triangle once two sides and an angle were known. The contributions given concern the introduction of the sinus of an arch, a table of cotangents and the formulation of some fundamental propositions of spherical trigonometry. Al Battani also contested the principles of trigonometry introduced by the Greeks Hipparchus of Nicaea and Ptolemy; in particular, he contested Hipparchus's sinus and corda, formulating the trigonometric ratios as they are known today, and Ptolemy's quadrilateral solutions replacing them with triangular ones. To him contemporaries were Abu Nasr Mansua (900 AD) to whom the sinus theorem for the resolution of simple triangles is attributed, and the Persian mathematician Muammad ibn Musa Al Kuwarizmi who compiled tables of the sinuses and also contributed to spherical trigonometry and above all by getting in touch with the Indian studies taken up by the astronomical work Sindhind, from which a more correct numbering and calculation system is still used today.
1587In_8°, pp (4), 230, legatura in pergamena coeva, prima edizione In-4°, pp. [8], 227, [1, errata], Prima edizione molto rara dell’importante lavoro di Francesco Patrizi sul concetto di ‘spazio’. L'importanza di Patrizi nella storia della scienza si basa principalmente sulle sue idee molto originali sulla natura dello spazio, che hanno sorprendenti somiglianze con quelle sviluppate successivamente da Henry More e Isaac Newton. La sua posizione fu esposta per la prima volta in De Rerum Naturae Libri II Priores, alter de Spacio physico, alter de Spacio Mathematico (Ferrara, 1587) respingendo le dottrine aristoteliche dell'horror vacui e di un determinato ‘spazio’. Patrizi sosteneva che l’esistenza fisica del vuoto è possibile e che lo spazio è una precondizione necessaria di tutto ciò che esiste in esso. Lo spazio, per Patrizi, era "semplicemente la semplice capacità (aptitudo) di ricevere corpi e nient'altro". Non era più una categoria, come lo era per Aristotele, ma un ricettacolo indeterminato di portata infinita. La sua distinzione tra spazio "matematico" e "fisico" indica la strada verso successive teorie filosofiche e scientifiche. Il primato dello spazio (spazio) nel sistema di Patrizi è anche visto nella sua Della nuova geometria (Ferrara, 1587), la cui essenza è stata successivamente incorporata nella filosofia della Nova de universis. In esso Patrizi tentò di fondare un sistema di geometria in cui lo spazio fosse un concetto fondamentale, indefinito, che entrava nelle definizioni di base (punto, linea, angolo) del sistema. VERY RARE FIRST EDITION OF FRANCESCO PATRIZI'S IMPORTANT WORK ON THE CONCEPT OF 'SPACE'. Patrizi s importance in the history of science rests primarily on his highly original views concerning the nature of space, which have striking similarities to those later developed by Henry More and Isaac Newton. His position was first set out in De rerum naturae libri II priores, alter de spacio physico, alter de spacio mathematico (Ferrara, 1587) Rejecting the Aristotelian doctrines of horror vacui and of determinate "place," Patrizi argued that the physical existence of a void is possible and that space is a necessary precondition of all that exists in it. Space, for Patrizi, was "merely the simple capacity (aptitudo) for receiving bodies, and nothing else." It was no longer a category, as it was for Aristotle, but an indeterminate receptacle of infinite extent. His distinction between "mathematical" and "physical" space points the way toward later philosophical and scientific theories. The primacy of space (spazio) in Patrizi s system is also seen in his Della nuova geometria (Ferrara, 1587), the essence of which was later incorporated into the Nova de universis philosophia. In it Patrizi attempted to found a system of geometry in which space was a fundamental, undefined concept that entered into the basic definitions (point, line, angle) of the system.
1537in-folio (305 x 200 mm), pp. (8), 587, affascinante rilegatura coeva in pelle di scrofa su assicelle, piatti interamente decorati a secco da triplice ordine di bordure con fiori e ritratti, un fermaglio conservato; nota di possesso al contropiatto datata 1546. Impresa tipografica al titolo ed in fine, numerose incisioni su legno, diagrammi ed iniziali ornate. Importante prima edizione di Basilea nella quale si vedono riuniti per la prima volta tutti i testi euclidei; comprende sia la traduzione del Campano, esemplata da una traduzione araba, sia quella dello Zamberti tradotta direttamente dal greco; inoltre l'introduzione di Melantone, che sovente fu censurata. Quest'edizione comprende le maggiori opere euclidee: gli Elementa, Phaenomena, Catoptrica, Data, e l'Opusculum De levi and ponderoso, che appare qui per la prima volta. Non ci è pervenuta alcuna notizia relativamente ad un trattato euclideo di meccanica, in greco. Secondo fonti arabe, Euclide avrebbe scritto un trattato relativo al peso. Al momento della pubblicazione fu consegnato ad Hervagius un frammento del ''De levi et Ponderoso'', come facente parte a tutti gli effetti delle opere euclidee. Nel 1900 Curtze, trovò a Dresda il manoscritto ''Liber Euclidis de gravi et levi et de comparatione corporum ad invecem'' e lo pubblicò. Si tratta della stessa opera espressa in modo differente: spiega con metodi geometrici la caduta dei corpi in movimento, e costituisce la più precisa esposizione della dinamica aristotelica e del moto dei corpi. Estese chiose di mano coeva, alcune in rosso, nei margini. Bell'esemplare su carta forte, nella sua preziosa legatura originale, con alcune chiose marginali, lasciate integre dal rilegatore. Nota di possesso calligrafata ''1546 Ominium rerum Vicissitudo - B.Praun'' ("All things are subject to change") sul contropiatto anteriore. La famiglia Praun è documentata a Norimberga sin dal 1383, dove fece parte del consiglio cittadino dal 1474 al 1806 e prosperò con il commercio degli articoli più svariati, aprì una sede dell'azienda a Bologna per il commercio di tessuti in seta. (Aloni d'umido nel margine superiore, in genere nell'estremo margine superiore, più marcati ed .estesi all'angolo in circa un terzo del volume; al titolo abile restauro in porzione bianca centrale e lungo i tre margini, strappo restaurato alle pp. 421-470, che tocca il testo).. Steck III.33; Stillwell (in the Physics section for the De levi and ponderoso); Thomas-Stanford 9..
1568Formato cm. 31x21,5. Pagine 195, (6). Rilegatura in piena pergamena coeva con titolo manoscritto al dorso. La legatura si presenta leggermente allentata. Alcune fogli sciolti all’inizio ed alla fine del volume. All’interno lievi bruniture e macchia di umidità al margine inferiore destro di diverse pagine. Fori e tracce di tarlo abbastanza diffuse ma comunque marginali e che non toccano il testo e le illustrazioni. Opera completa. Stato di conservazione complessivamente buono. Rarissima edizione originale di questo trattato di prospettiva, tra i più celebri di ogni tempo, arricchito di numerose e splendide xilografie. Si tratta di un vero e proprio monumento della tipografia del XVI secolo. Marca al frontespizio ed in fine. Al frontespizio è presente la data ’’1569’’, mente al registro compare la data ’’1568’’. Size 31x21,5cm. 195 pages, (6). Coeval full parchment binding with handwritten title on the spine. The binding appears to be slightly loose. There are some loose pages at the beginning and the end of the volume. On the inside there is some minor browning and some humidity spots at the bottom right corner of some pages. Holes and traces of woodworm quite widespread but still marginal and that do not touch the text and illustrations. Complete work. The condition is overall good. It's a very rare original edition of this perspective treaty, one of the most famous of all time, enriched with multiple and splendid xylographies. It's a real monument to the typography of the XVI century. Brand on the title page and at the end. On the title page there is the date ''1569'', while the register shows the date ''1568''.
1537In-4°; cc. (48), bianca c. 8; numerosi legni nel testo; antiporta allegorica incisa su legno, che raffigura la Filosofia, con Platone e Aristotele, tutte le arti matematiche che da questa discendono, Geometria, Astronomia, Aritmetica, Musica ecc, e tra queste lo stesso Niccolò Tartaglia; in prima piano, Euclide, dietro di lui un cannone con la traiettoria della palla studiata da Tartaglia. All’ultima carta marca tipografica e colophon. Legatura in cartonato colorato settecentesco, antip. leggermente rifilata al margine superiore, reintegrata. La dedica dell’autore a Francesco Maria della Rovere contiene due illustrazioni di cannone e una di uno strumento di misurazione geometrica.Edizione originale assai rara di questa prima opera stampata sulla balistica, una pietra miliare per la storia della meccanica. “Nicolo Tartalea Brisciano Mathematico Bombardiero” ebbe il merito in questa sua opera di aver posto le fondamenta per la scienza balistica, fondandola sulla geometria e l’aritmetica, e arrivando alla dimostrazione che l’efficacia maggiore in un lancio di proiettile si ottiene tirando al di sotto dell’angolo di 45°. Nel suo trattato, gettando le basi per le future ricerche di Galileo, studia problemi non solo di balistica ma anche di fortificazioni, agrimensura e ingegneria, applicando l’analisi matematica ai problemi di fisica. Tartaglia dimostra specialmente la traiettoria tenuta da un colpo sparato da una canna da fuoco, a seconda della velocità della propulsione e applicando le leggi di gravità cui il corpo va soggetto in tutta la fase del moto fino alla caduta. Come è noto, la prima edizione contiene solo i primi tre libri dei cinque enunciati al frontespizio. Riccardi II-496 (erra nel conto delle carte). Printing and the mind of men, 1967, n. 66.
1862ref. 0004992 Volumes, Reliure demi cuir à coins bleues foncées d 'époque, Plats marbrés, Dos à 4 nerfs, 3 PARTIES TEXTES ET PLANCHES en seconde et première edition: Tome 1: 1ère partie texte, Ed. GAUTHIER VILLARS, 1873, 2nde edition, xxp. + 138 pages; 2ème partie de texte, Ed. MALLET-BACHELIER, 1862, xxiv p. + 220 pages ; 3ème partie de texte, Ed. GAUTHIER- VILLARS, 1864, xx p. 216 pages Tome 2: 1ère partie des planches, Ed. GAUTHIER-VILLARS, 2nde édition, vi p. +52 planches; 2ème partie de planches, Ed. MAILLET- BACHELIER, 1862, viii p. + 52 planches; 3ème partie de planches, Ed. GAUTHIER-VILLARS, 1864, vi p. + 46 planches
ref. 3281P., Gauthier-Villars, 2 volumes in 4 reliés en demi-chagrin rouge, dos ornés de fers dorés (reliure de l'époque, (quelques rousseurs), 20pp., 369pp. pour le texte, (2), 71 PLANCHES pour l'atlas
ref. 3280P., Carilian, 1834, 2 volumes in 4 reliés en demi-basane bleue marine, dos orné de filets dorés (reliures de l'époque), (dos frottés, rousseurs), T.1 : 20pp., 390pp., T.2 : 8pp., 60 PLANCHES
